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Qual é o impacto da duration (prazo) no Tesouro Direto?

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Final de semana tranquilo, com o início de um novo projeto, com o objetivo de descansar a mente, para ter boas ideias e repassá-las a você, caro assinante: iniciar a aclamada série do NetFlix “House of Cards”.

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Muitos dirão: “atrasado!!!” “Já foi!”  Sim, concordo que estou vendo pela primeira vez com um bom delay, mas, como diria o sábio, antes tarde do que nunca, certo? E, sabe de uma coisa? Me senti vendo o funcionamento da política brasileira, mas com ar requintado.House of Cards - Netflix

Aqui, a coisa é bem mais explícita; “mais pegada”. Ruim para o brasileiro em geral; bom para o poupador e investidor do Tesouro Direto que, em razão do Brasil não ir para frente; acaba recebendo juros estratosféricos frente ao resto do mundo.


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Hoje, terça-feira dia, inicio meu dia de trabalho com um e-mail instigante em minha caixa de entrada:

“Denys, meu pai e eu compramos o mesmo tipo de título, na mesma data, com as mesmas taxas de retorno. A compra foi de uma NTNB Principal, em 04/01/2017 e a taxa contratada IPCA+5,70% aa. Porém, a NTNB do meu pai, rendeu muito mais; e a minha, muito menos. A única diferença que eu identifiquei entre uma e a outra foi o vencimento. A dele vencerá em 15/05/2035; e a minha vencerá em 15/05/2019. Será que foi por isso? Me ajude… Obrigado”

Bom, antes de responder a questão, vamos, incialmente, analisar qual foi o retorno da NTNB 2019; e qual foi o retorno da NTNB 2035, até a data de ontem, 19/03/2018.

Olhando as estatísticas do site do Tesouro Direto, vejo que o PU da B19 em 04/01/2018 era de R$ 2.596,00 e da B35 era de R$ 1.068,00. (obs: lembrando que a diferença de preços unitários, em nada implica se uma está mais barata ou “melhor” que a outra. Os PUs estão ligados ao valor inicial original do título e à data em que o título foi lançado no mercado)

Agora, ao comparar os PUs de ontem no site do Tesouro Direto, poderemos identificar o retorno que cada título teve no período. Como as NTNsB eram do tipo “principal”, o pagamento de juros semestrais é inexistente e, por isso, a simples variação de PUs já nos demonstra a rentabilidade de cada título.

NTNB

Fonte: http://www.tesouro.fazenda.gov.br/tesouro-direto-precos-e-taxas-dos-titulos, acesso em 19/03/2018, às 21h.

Bom, a primeira consideração a fazer, é a de que ambos os títulos são precificados com base nos juros reais. Ou seja, se beneficiam da queda dos juros reais. Contudo, os juros reais para 2019 podem ter cotações diferentes dos juros reais de 2035 (isso depende do mercado e das suas previsões sobre 2019 e sobre 2035).

OBS: Se isso não está claro para você, convido a ler dois artigos: “O Tesouro Direto prefixado e suas rentabilidades não fixadas”, onde é explicada a marcação a mercado dos títulos (com exemplo do prefixado, mas que pode ser aplicado a outros, como a NTNB); e “Prefixados (LTNs): É hora de vender os seus”, onde há a explicação sobre o juro real e o juro nominal, e a influência de cada um na precificação dos títulos do tesouro.

Mas, aqui nesse caso, o efeito mais óbvio não é a precificação dos juros reais de 2019 ou de 2035. Até mesmo porque, após 3, ou 4 anos, os juros futuros mais longos acabam sendo uma réplica dos juros mais curtos (vencimentos mais próximos). Aqui, a diferença óbvia são os prazos para o vencimento, muito distantes entre eles.

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A primeira NTNB vencerá logo em 2019; a segunda, vencerá 16 anos depois. É bastante diferença e sim, essa diferença exerce grande impacto sobre os PUs e sobre as rentabilidades. Vamos entender por quê?

calculation-icon

Para explicar esse impacto, vamos tornar o cálculo bastante simples, e nos utilizar de uma analogia igualmente simples. Imagine que existem dois imóveis, iguais em praticamente tudo: ambos estão próximos um ao outro, possuem o mesmo número de quartos, os mesmos documentos, o mesmo aluguel, de R$ 1.000 por mês; enfim, ambos, são igualmente desejáveis para quem quiser alugar. Porém, existe uma diferença crucial entre eles: o primeiro imóvel, aqui chamado de imóvel A, irá existir até 15/05/2019; e o segundo imóvel, aqui chamado de imóvel B, irá existir até 2035. Depois desses prazos, os imóveis serão destruídos, e a titularidade do terreno será passada a uma grande empresa, que possui os direitos sobre eles.

Bom, concordam comigo que, apesar de terem um preço justo de mercado (pois ambos os imóveis geram alugueis iguais de mil reais), esse preço necessariamente deve ser diferente? Sendo que o imóvel que gerar o maior fluxo de caixa (maior quantidade de aluguéis pagos) deverá ser mais caro que o imóvel que gerar menos fluxo de caixa (menor quantidade de aluguéis pagos). Sendo assim, por simples dedução e obviedade, o imóvel B deverá ser mais caro do que o imóvel A. Mas, qual deverá ser o valor de cada um?

Nos manuais de economia e de análise de investimento que tive contato em minha faculdade, aprendi que o valor de um investimento é o VALOR ATUAL (valor descontado) do seu fluxo de caixa futuro. Bom, então, vamos, incialmente, desenhar cada fluxo de caixa, supondo ser hoje 04/01/2017, e supondo que a taxa de juro real da economia é de 5,70% aa:

Imóvel A (destruído em 2019)

PMT - Aluguéis mensais

Imóvel B (destruído em 2035)

PMT - Aluguéis mensais

Vamos supor ainda que no vencimento, não há nenhum valor a recuperar (os imóveis serão destruídos e ponto final).

Quanto vale o imóvel A, com destruição em 2019?

Jogando na calculadora HP 12c:

n = 28
i = 5,70% aa = 0,463% ao mês
PMT = 1.000
Valor futuro = zero
Valor presente = ?
Valor presente = 26.204

E, quanto vale o imóvel B, com destruição em 2035?

n = 196
i = 5,70% aa = 0,463% ao mês
Valor futuro = zero
Valor presente = ?
Valor presente = 128.642

Bom, agora, vamos supor, que a taxa de juros real da economia, caiu imediatamente de 5,70% para 5%. Quais serão os novos valores dos imóveis?

Quanto vale o imóvel A, com destruição em 2019?

Jogando na calculadora HP 12c:

n = 28
i = 5% aa = 0,407% ao mês
PMT = 1.000
Valor futuro = zero
Valor presente = ?
Valor presente = 26.412

E, quanto vale o imóvel B, com destruição em 2035?

n = 196
i = 5% aa = 0,407% ao mês
Valor futuro = zero
Valor presente = ?
Valor presente = 134.868

Observe o seguinte, caro leitor, nessa simulação, o imóvel A saiu de 26.204 e passou a valer imediatamente, dada a queda dos juros, o valor de 26.412, um ganho percentual imediato de 0,79%. Já o imóvel B saiu de 128.642 para 134.868, um ganho imediato de 4,83%.

Vejam como o impacto da queda dos juros, frente ao valor do imóvel B, foi muito maior, se comparado ao imóvel A. E tudo isso por que?

Porque o fluxo de recebíveis (aluguéis) do imóvel B é muito maior; a taxa de juros menor sofrerá influência por mais tempo, no fluxo mais longo. Logo, qualquer variação na taxa de juros, irá impactar mais fortemente (tanto para cima quanto para baixo) o imóvel com o maior prazo. A taxa de juros, capitalizada ano a ano (por juros compostos) é muito impactante! Se os cálculos fossem por juros simples, não haveria diferença quanto ao impacto percentual.

Trazendo para a nossa realidade do tesouro direto, podemos cravar:

Títulos mais longos (com vencimentos mais longe) são mais fortemente impactados frente às variações nas taxas de juros.

Bom, Denys, legal, entendi e tudo… mas o que é DURATION, no título da newslleter?

DURATION = prazo médio do título.
  • Para títulos sem pagamentos de juros semestrais, a DURATION é a diferença entre o hoje, e o vencimento.
  • Para títulos com pagamentos de juros semestrais a DURATION é uma média, pois devemos levar em conta que o investidor terá seu capital ANTES, se comparado a um título sem pagamento de juros semestrais. Mas, quanto à esse conceito, no momento, quero que você decore o seguinte: QUANTO MAIOR A DURATION, MAIORES SERÃO OS IMPACTOS NOS PUs DOS TÍTULOS, FRENTE ÀS VARIAÇÕES DAS TAXAS DE JUROS.

E, por hoje, é isso pessoal!

Denys Wiese

Denys Wiese, bacharel em Ciências Econômicas pela Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) e bacharel em Administração de Empresas pela Universidade Estadual de Santa Catarina (ESAG-UDESC) iniciou suas atividades profissionais no mercado financeiro em 2009 como operador de bolsa de valores. Já atuou como operador, assessor, professor e escritor, sempre em atividades ligadas às finanças. Entre 2014 e 2017, atuou também com consultoria tributária. Hoje é sócio fundador do site EuQueroInvestir, assessor de Investimentos da XP Investimentos (pelo AAI Indice Investimentos). Atua no segmento de alta renda, no aconselhamento e assessoramento em investimentos no mercado financeiro.
Contato: denys.wiese@euqueroinvestir.com

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